lundi 11 décembre 2006, par pas93
Projet de l’Institut de Mathématiques de l’Université de Leiden (Pays-Bas) relatif à la conjecture abc
Le but du projet étant de trouver tous les triplets abc jusqu’à 1015 , voire plus.
A terme il pourra être possible de préciser la conjecture abc, voire de la démontrer
ABC@Home
But : Trouver tous les triplets abc jusqu'à 1015, voire plus.
URL du projet : http://abcathome.com/
Projet de l'Institut de Mathematiques de l'Université de Leiden (Pays-Bas).
A terme il pourrait être possible de préciser la conjecture abc, voire de la démontrer mathématiquement.
La conjecture abc (Source : article wikipédia)
En théorie des nombres, la conjecture abc fut formulée en premier par Joseph Oesterlé et David Masser en 1985.
D'après cette conjecture, pour tout , il existe une constante tel que pour chaque triplet d' entiers naturels a , b , c satisfaisant
,
nous avons
où rad( n ) (le radical de n ) est le produit des diviseurs distincts premiers de n .
Elle n'a pas été encore été démontrée. Une conjecture plus précise a été proposée en 1996 par Alan Baker , établissant que dans l'inégalité, on peut remplacer rad( abc ) par , où est le nombre total de nombres premiers distincts divisant a , b ou c . Une conjecture reliée de Andrew Granville établit que sur le côté droit de l'égalité, nous pouvions aussi mettre où est le nombre d'entiers allant jusqu'à n divisible seulement par des nombres entiers divisant n .